新興高中 數學 教案
單元名稱 | 配方法與二次函數圖形 | 班級：日一甲 | 時間：112/9/26 14:00-14:50 | ||
設計者 | 李秀英 | 適用版本: 謳馨 | |||
學生學習條件分析 | 學生在國中已學習二次函數的基本概念。 學生國中時已見過二次函數x+c（）的圖形。 | ||||
教學方法 | 講述法、問答法、練習法 | ||||
教學資源 | 板書、學習單 | ||||
教學目標 | 能比較各二次函數圖形的形狀、開口方向、開口大小、頂點位置、對稱軸。 能利用配方法將二次函數整理成的形式。 能繪製的圖形。 能描述的圖形是由的圖形向右移個單位，再向上移個單位得來的。 | ||||
教學活動內容 | 教學 時間 | 備註 | |||
準備活動 課前準備 教師 研讀課本、教師手冊及講義等參考資料 準備教具 學生 預習配方法與二次函數圖形 喚起舊知識 函數定義： 對任一x值，必恰有一個對應的y值，則稱y為x的函數。 函數圖形的繪製方法： 1.選出x值，然後求出對應的y值 2.將每一個數對所對應的點描到坐標平面上 3.以平滑曲線連接之 4.以y=x2、y=2x2、y=3x2 、y=x2+1為例，請學生比較各種函數圖形之形狀、開口方向、開口大小、頂點位置、對稱軸 發展活動 描繪二次函數圖形 一、示範描繪下列圖形 1. y = x2 2. y = 2x2 3. y = 3x2 4. y = x2+1 二、請學生觀察及回答四個圖形之間的關係: 1.四個拋物線的開口都向上，同時觀察開口大小的差異 2.把拋物線向右移動1個單位，可得的拋物線 3.把拋物線y=x2向上移動1個單位，可得y=x2+1的拋物線 （二）二次函數的配方法與圖形描繪 一、介紹的圖形 二次函數先配成 的形式 ＞0 , 圖形開口向上 頂點座標 V ( h , k ) x = h時, 有極大(小)值 = k 對稱軸方程式: x = h 以y = x2+4x+5為例： 配方： y = x2+4x+5 = (x+2)2 + 1 此圖形的開口朝上(x2係數 = 1 > 0 ) 頂點座標為 (-2 , 1) x = -2時,有極小值 = 1 對稱軸方程式: x+2 = 0 二、請學生練習y = x2-2x+3 的配方法及決定 (1)圖形開口 (2)頂點座標(3)極值(4)對稱軸方程式 (三) y = 2 (x+3)2+1與y = -2 (x-3)2-1作圖比較 請兩位學生上台演示及講解 (四)二次函數圖形討論與結論： 二次函數 (1)、 ＞0時，拋物線開口向上；＜0時，拋物線開口向下 (2)、 愈大，開口愈小；愈小，開口愈大 (3)、 ＞0時，圖形是由向右平移個單位；＜0 時，圖形是由向左平移個單位 (4)、 ＞0時，圖形是由向上平移個單位；＜0 時，圖形是由向下平移個單位 叁、學習單 : 數學B(I)學習手冊1-6第1-5題 肆、檢討學習單內容 | 5min 10min 3min 7min 5min 5min 5min 5min 5min | 黑板 | |||
